Как решать дробные уравнения 5 класс

Рациональное уравнение. Исчерпывающий гид (2019)

Как решать дробные уравнения 5 класс

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Определение рационального уравнения

Рациональные уравнения – это уравнения, в которых и левая, и правая части рациональные выражения. 

Ну… это было сухое математическое определение и слово-то какое, «рациональные». А по сути, рациональные выражения это просто целые и дробные выражения без знака корня.

Что же получается?

А получается что под пугающим «рациональным уравнением» скрывается всего лишь уравнение, в котором могут присутствовать сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень с целым показателем, но НЕ корень из переменной.

Разберемся что такое рациональные уравнения, а что – иррациональные:

  как думаешь, какое это? Тут сложение, умножение, нет корней, и степеней никаких – рациональное!

  – вот тебе и корень из переменной, значит уравнение НЕ рациональное (или иррациональное);

  а это – рациональное;

  тут вот степень, но она с целым показателем степени ( – целое число) – значит это тоже рациональное уравнение;

  даже уравнение с отрицательным показателем степени тоже является рациональным, ведь по сути  , это  ;

  – тоже рациональное, т.к.  ;

  – а с ним поосторожнее, степень-то дробная, а по свойству корней  , как ты помнишь корня в рациональных уравнениях не бывает. Надеюсь, теперь ты сможешь различать, к какому виду относится уравнение.

Целые рациональные уравнения

Важно знать, что рациональные уравнения в свою очередь тоже разные бывают. Если в дроби нет деления на переменную (то есть на  ,   и т.д.), тогда рациональное уравнение будет называться целым (или линейным) уравнением, вот примеры:

Умеешь такие решать? – конечно, умеешь, упрощаешь и находишь неизвестное, тема-то 5-ого или 6-ого класса. Ну, рассмотрим первый из примеров на всякий случай и по порядочку. Все неизвестные переносим влево, все известные вправо:

 ;

Какой наименьший общий знаменатель будет? Правильно  ! Чтоб к нему привести домножаем и числитель и знаменатель первого слагаемое на  , а второго на  , этого делать не запрещено, если и числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же значение, то дробь от этого не изменится, т.к. ее можно будет сократить на то же число. А   не трогаем, оно нам не мешает, имеем:

   ,

А теперь делим обе части на  :

Тут все просто? Поскольку уравнение целое, что мы уже определили, то и ограничений никаких нет,  , так  , ну можно для верности подставить этот ответ в исходное уравнение, получим  , значит все верно и ответ подходит (ты можешь пересчитать, а вообще должно сойтись).

Дробно рациональные уравнения

А вот еще одно уравнение  . Это уравнение целое? НЕТ!!! Тут есть деление на переменную  , а это говорит о том, что уравнение не целое. Тогда какое же оно? Это дробно рациональное уравнение.

Дробно рациональное уравнение – рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.

На первый взгляд особой разницы не видно, ну давай попробуем решать его как мы решали целое (линейное) уравнение. Для начала найдем наименьший общий знаменатель, это будет  .

Важный момент!!! В предыдущем примере, где было целое уравнение мы не стали свободный член   приводить к знаменателю, т.к. умножали все на числа без переменных, но тут-то наименьший общий знаменатель  .

А это тебе не шутки, переменная в знаменателе!

Решая дробно рациональное уравнение, обе его части умножаем на наименьший общий знаменатель! Это надеюсь, ты запомнишь, но давай посмотрим что вышло:

 .

Что-то оно огромное получилось, надо все посокращать:

 .

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

Ну как, это уже попроще выглядит, чем в начале было? Выносим за скобку общий множитель:  

У этого уравнения два решения, его левая сторона принимает нулевое значение при   и  . Вроде бы все, ну ладно давайте напоследок подставим корни   и   в исходное уравнение, чтобы проверить, нет ли ошибок. Сначала подставим  , получается   –нет претензий? С ним все нормально. А теперь  , и тут же видим в знаменателе первого члена  !

Но ведь это же будет ноль! На ноль делить нельзя, это все знают, в чем же дело??? Дело в ОДЗ! (если забыл что это, повтори тему «ОДЗ»! Области Допустимых Значений. Всякий раз когда ты видишь уравнение, где есть переменные (  и т.д.

) в знаменателе, прежде всего, нужно найти ОДЗ, найти какие значения может принимать икс, хотя удобнее в ОДЗ написать чему икс НЕ может быть равен, ведь таких значений не так много, как правило.

Просто запомни, что на ноль делить нельзя! И перед тем как решать наше уравнение нам следовало сделать так:

ОДЗ:   и     и  . Если бы мы сразу так написали, то заранее бы знали, что эти ответы стоит исключить и так, из полученных нами   и   мы смело исключаем  , т.к. он противоречит ОДЗ. Значит, какой ответ будет у решенного уравнения? В ответ стоит написать только один корень,  .

Стоит заметить, что ОДЗ не всегда сказывается на ответе, возможны случаи, когда корни, которые мы получили, не попадают под ограничения ОДЗ. Но писать ОДЗ в дробно рациональных уравнениях стоит всегда – так просто спокойнее, что ты ничего не упустил и да, ВСЕГДАпо окончании решения сверяй свои корни и область допустимых значений!

Для правильного решения рациональных уравнений, ты должен придерживаться следующего руководства:

  1. Понять, точно ли перед тобой рациональное уравнение (убедись, что в нем нет корней);
  2. Определить ОДЗ;
  3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
  4. Решить получившееся целое уравнение;
  5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.

Усвоил, говоришь? А ты докажи!

Вот тебе три примерчика на закрепление:

Решения:

Рациональное уравнение. средний уровень

Рациональное выражение – это алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной   с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем. Ну а рациональное уравнение – это равенство двух рациональных выражений.

Дробно рациональные уравнения — рациональные (без знака корня) уравнения, в которых левая или правая части являются дробными выражениями.

Например:

  (чаще всего мы встречаем именно дробно рациональные уравнения).

В общем случае при решении рациональных уравнений мы стремимся преобразовать его к виду: Произведение = ” ” или Дробь = ” “, например:

 .

Тогда мы сможем сказать, что любой из множителей числителя может быть равен нулю, но знаменатель при этом нулю не равен.

Для этого нам нужно сначала всё перенести в левую часть уравнения (не забываем при этом поменять знаки между слагаемыми: ” ” на ” ” и наоборот). Затем мы обычно приводим все к общему знаменателю, и пишем систему:

Пример:

Если знаменателя нет, или он является числом, – тем лучше, не придется решать неравенство.

Как бы то ни было, в ЕГЭ все рациональные выражения степени больше   легко преобразуются в произведение более простых выражений при помощи либо перегруппировки, либо замены переменных (см. раздел «Разложение многочлена на множители»).

Например:

Перегруппируем:  

Раскроем скобки в каждой группе:  

Сделаем замену:  

Тогда:  .

Решив квадратное уравнение, получим:  

Обратная замена:

Таким образом, нам пришлось решить три квадратных уравнения вместо одного уравнения 4-й степени.

Еще примеры дробно рациональных уравнений (реши их самостоятельно):

Решения

1.  

Ответ:  

2.  
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, разложим знаменатель правой дроби на множители. Это квадратный трехчлен, поэтому надо вспомнить, как расклажывать на множители (подробное описание см. в разделе «Разложение на множители»). Для этого найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

 .
Решаем его с помощью теоремы Виета: произведение корней равно  , а сумма  . Подбором устанавливаем, что это числа   и  . Тогда:
 

 
Теперь видно, что знаменатели дробей имеют общий множитель  :
 

 
При таком раскладе очевидно, что корней вообще нет: если  , получим деление на  . Значит, ответом здесь будет пустое множество (пишется  ).

Ответ:  .

3.   Сперва уростим выражение в левой части, то есть приведем к нормальному «двухэтажному» виду:

Теперь переносим все в одну сторону и приводим к общему знаменателю. Квадратный трехчлен в левой части раскладывается на множители следующим образом: Очевидно, что общих множителей у знаменателей нет, поэтому их нужно просто перемножить:

Источник: https://youclever.org/book/ratsionalnye-uravneniya-1

Как решать дроби 5 класса | Сделай все сам

Как решать дробные уравнения 5 класс

В 5 классе средней школы вводится представление дроби. Дробь – это число, состоящее из целого числа долей единиц. Обычные дроби записываются в виде ±m/n, число m называют числителем дроби, число n – его знаменателем.

Если модуль знаменателя огромнее модуля числителя, скажем 3/4, то дробь именуется верной, в отвратном случае – неправильной. Дробь может содержать целую часть, скажем 5 * (2/3).

К дробям дозволено использовать разные арифметические операции.

Инструкция

1. Приведение к всеобщему знаменателю.Пускай даны дроби a/b и c/d.- В первую очередь находится число НОК(наименьшее всеобщее кратное) для знаменателей дробей.

– Числитель и знаменатель первой дроби умножается на НОК/b- Числитель и знаменатель 2-й дроби умножается на НОК/dПример приведён на рисунке.

Для сопоставления дробей их нужно привести к всеобщему знаменателю, после этого сравнить числители. Скажем, 3/4 < 4/5, см. рисунок.

2. Сложение и вычитание дробей.Для нахождения суммы 2-х обычных дробей их нужно привести к всеобщему знаменателю, позже чего сложить числители, оставив знаменатель без изменений. Пример сложения дробей 1/2 и 1/3 приведён на рисунке.Разность дробей находится аналогичным образом, позже нахождения всеобщего знаменателя, числители дробей вычитаются, см. пример на рисунке.

3. Умножение и деление дробей.При умножении обычных дробей, числители и знаменатели перемножаются между собой.Для того, дабы поделить две дроби, нужно получить дробь обратную 2-й дроби, т.е. поменять его числитель и знаменатель местами, позже чего произвести умножение полученных дробей.

Совет 2: Как решать модуль

Модуль представляет собой безусловную величину выражения. Для обозначения модуля используют прямые скобки. Арестанты в них значения считаются взятыми по модулю.

Решение модуля состоит в раскрытии модульных скобок по определенным правилам и нахождении множества значений выражения. В большинстве случаев модуль раскрывается таким образом, что подмодульное выражение получает ряд позитивных и негативных значений с том числе и нулевое значение.

Исходя из данных свойств модуля, составляются и решаются дальше уравнения и неравенства начального выражения.

Совет 3: Как обучиться решать дроби

Дробные числа разрешают выражать в различном виде точное значение величины. С дробями дозволено исполнять те же математические операции, что и с целыми числами: вычитание, сложение, умножение и деление.

Дабы обучиться решать дроби , нужно помнить о некоторых их особенностях. Они зависят от вида дроби , наличия целой части, всеобщего знаменателя.

Некоторые арифметические действия позже выполнения требуют сокращения дробной части итога.

Вам понадобится

Совет 4: Как печатать дроби

Если вы пишете курсовую работу либо составляете какой-нибудь иной документ, содержащий расчетную часть, то вам никуда не деться от дробных выражений, которые также надобно напечатать. Как это сделать, разглядим дальше.

Совет 5: Как решать алгебраические дроби

Алгебраическая дробь — это выражение вида А/В, где буквы А и В обозначают всякие числовые либо буквенные выражения. Нередко числитель и знаменатель в алгебраических дробях имеют массивный вид, но действия с такими дробями следует делать по тем же правилам, что и действия с обычными, где числитель и знаменатель — целые правильные числа.

Уравнения с дробями правила решения

Как решать дробные уравнения 5 класс

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы « x » [икс] и « y » [игрек].

  • Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
  • Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
  • Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.

    Информация для родителей

    Уважаемые родители, обращаем ваше внимание на то, что в начальной школе и в 5 классе дети НЕ знают тему «Отрицательные числа».

    Поэтому они должны решать уравнения, используя только свойства сложения, вычитания, умножения и деления. Методы решения уравнений для 5 класса приведены ниже.

    Не пытайтесь объяснить решение уравнений через перенос чисел и букв из одной части уравнения в другую с изменением знака.

    Освежить знания по понятиям, связанным со сложением, вычитанием, умножением и делением вы можете в уроке «Законы арифметики».

    Решение уравнений на сложение и вычитание

    Как найти неизвестное
    слагаемое

    Как найти неизвестное
    уменьшаемое

    Как найти неизвестное
    вычитаемое

    Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

    Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

    Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

    x + 9 = 15x = 15 − 9x = 6

    Проверка

    x − 14 = 2x = 14 + 2x = 16

    Проверка

    16 − 2 = 14
    14 = 14

    5 − x = 3x = 5 − 3x = 2

    Проверка

    Решение уравнений на умножение и деление

    Как найти неизвестный
    множитель

    Как найти неизвестное
    делимое

    Как найти неизвестный
    делитель

    Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

    Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

    Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

    y · 4 = 12y = 12 : 4y = 3

    Проверка

    y : 7 = 2y = 2 · 7y = 14

    Проверка

    8 : y = 4y = 8 : 4y = 2

    Проверка

    Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти. Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство:

    Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство:

    Из последнего равенства определим неизвестное по правилу: «один из множителей равен частному, деленному на второй множитель».

    Так как рациональные числа а и Ь могут иметь одинаковые и разные знаки, то знак неизвестного определяется по правилам деления рациональных чисел.

    Порядок решения линейных уравнений

    Линейное уравнение необходимо упростить, раскрыв скобки и выполнив действия второй ступени (умножение и деление).

    Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство,

    Привести подобные слева и справа от знака равенства, получив равенство вида ax = b.

    Вычислить корень уравнения (найти неизвестное х из равенства x = b : a),

    Выполнить проверку, подставив неизвестное в заданное уравнение.

    Если получим тождество в числовом равенстве, то уравнение решено верно.

    Особые случаи решения уравнений

    1. Если уравнение задано произведением, равным 0, то для его решения используем свойство умножения: «произведение равно нулю, если один из сомножителей или оба сомножителя равны нулю».

    27 (x — 3) = 0
    27 не равно 0, значит x — 3 = 0

    У второго примера два решения уравнения, так как
    это уравнение второй степени:

    Если коэффициенты уравнения являются обыкновенными дробями, то прежде всего надо избавиться от знаменателей. Для этого:

    — найти общий знаменатель;

    — определить дополнительные множители для каждого члена уравнения;

    — умножить числители дробей и целые числа на дополнительные множители и записать все члены уравнения без знаменателей (общий знаменатель можно отбросить);

    — перенести слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую от знака равенства, получив равносильное равенство;

    — привести подобные члены;

    Основные свойства уравнений

    В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку.

    Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

    Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0.

    В примере выше для решения уравнения были использованы все его свойства.

    shkolo.ru

    Как решить уравнение с неизвестным в дроби

    Иногда линейные уравнения принимают вид, когда неизвестное оказывается в числителе одной или нескольких дробей. Как, например, в уравнении ниже.

    В таких случаях подобные уравнения можно решить двумя способами.

    I способ решения
    Сведение уравнения к пропорции

    При решении уравнений способом пропорции необходимо выполнить следующие действия:

  • привести все дроби к общему знаменателю и сложить их как алгебраические дроби (в левой и правой части должно остаться только по одной дроби);
  • полученное уравнение решить по правилу пропорции.
  • Итак, вернемся к нашему уравнению. В левой части у нас и так стоит только одна дробь, поэтому в ней не нужны никакие преобразования.

    Будем работать с правой частью уравнения. Упростим правую часть уравнения так, чтобы там осталась только одна дробь. Для этого вспомним правила сложения числа с алгебраической дробью.

    Теперь используем правило пропорции и решим уравнение до конца.

    II способ решения
    Сведение к линейному уравнению без дробей

    Рассмотрим уравнение выше еще раз и решим его другим способом.

    Мы видим, что в уравнении присутствуют две дроби «

    math-prosto.ru

    Как решать уравнения с дробями. Показательное решение уравнений с дробями

    Решение уравнений с дробями рассмотрим на примерах. Примеры простые и показательные. С их помощью вы наиболее понятным образом сможете усвоить, как решать уравнения с дробями.
    Например, требуется решить простое уравнение x/b + c = d.

    Уравнения такого типа называется линейным, т.к. в знаменателе находятся только числа.

    Решение выполняется путем умножения обоих частей уравнения на b, тогда уравнение принимает вид x = b*(d – c), т.е. знаменатель дроби в левой части сокращается.

    Например, как решить дробное уравнение: x/5+4=9 Умножаем обе части на 5. Получаем:

    х+20=45

    Другой пример, когда неизвестное находится в знаменателе:

    Уравнения такого типа называются дробно-рациональными или просто дробными.

    Решать дробное уравнение бы будем путем избавления от дробей, после чего это уравнение, чаще всего, превращается в линейное или квадратное, которое решается обычным способом. Следует только учесть следующие моменты:

    • значение переменной, обращающее в 0 знаменатель, корнем быть не может;
    • нельзя делить или умножать уравнение на выражение =0.

    Здесь вступает в силу такое понятие, как область допустимых значений (ОДЗ) – это такие значения корней уравнения, при которых уравнение имеет смысл.

    Таким образом решая уравнение, необходимо найти корни, после чего проверить их на соответствие ОДЗ. Те корни, которые не соответствуют нашей ОДЗ, из ответа исключаются.

    Например, требуется решить дробное уравнение:

    Исходя из вышеуказанного правила х не может быть = 0, т.е. ОДЗ в данном случае: х – любое значение, отличное от нуля.

    Избавляемся от знаменателя путем умножения всех членов уравнения на х

    И решаем обычное уравнение

    5x – 2х = 1 3x = 1

    х = 1/3

    Решим уравнение посложнее:

    Здесь также присутствует ОДЗ: х -2.

    Решая это уравнение, мы не станем переносить все в одну сторону и приводить дроби к общему знаменателю. Мы сразу умножим обе части уравнения на выражение, которое сократит сразу все знаменатели.

    Для сокращения знаменателей требуется левую часть умножить на х+2, а правую — на 2. Значит, обе части уравнения надо умножать на 2(х+2):

    Это самое обычное умножение дробей, которое мы уже рассмотрели выше

    Запишем это же уравнение, но несколько по-другому

    Левая часть сокращается на (х+2), а правая на 2. После сокращения получаем обычное линейное уравнение:

    х = 4 – 2 = 2, что соответствует нашей ОДЗ

    Для закрепления материала рекомендуем еще посмотреть видео.

    Решение уравнений с дробями не так сложно, как может показаться. В этой статье мы на примерах это показали. Если у вас возникли какие то трудности с тем, как решать уравнения с дробями

    Источник: https://42garmoniya.ru/uravnenija-s-drobjami-pravila-reshenija/

    Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Распределительный закон

    Как решать дробные уравнения 5 класс

    Категория: –>> Математика 5 класс Тарасенкова.
    Задание:  –>>      553 – 569  570 – 586 

    наверх

    Задание 553

    Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:

    Задание 554

    Решите уравнение устно:

    1) 15 + x: = 55,  x = 40;3) 60 – y = 45,  y = 15;5) 88 : x = 8,  x = 11;
    2) х – 22 = 42,  x = 64;4) у * 12 = 12,  y = 1;6) у : 10 = 40,  y = 400.

    Задание 555

    Можно ли решить уравнение:

    1) 8x = 0;2) 0 : y = 25;3) 5х = 54) 12 : y = 0?

    Решение:

    1) x = 0; 2) Не имеет решений; 3) x = 1; 4) Не имеет решений;

    Задание 556

    Решите уравнение:

    1)28 + (45 + х) = 100;
    • 45 + x = 100 – 28;
    • 45 + x = 72;
    • x = 72 – 45;
    • x = 27;

    2) (у – 25) + 18 = 40;

    • y – 25 = 40 – 18;
    • y – 25 = 22;
    • y = 22 + 25;
    • y = 47;

    3) (70 – х) – 35 = 12;

    • 70 – x = 35 + 12;
    • 70 – x = 47;
    • x = 70 – 47;
    • x = 23;

    4) 60 -(y + 34) = 5;

    • y + 34 = 60 – 5;
    • y + 34 = 55;
    • y = 55 – 34;
    • y = 21;

    5) 52 – (19 + х) = 17;

    • 19 + x = 52 – 17;
    • 19 + x = 35;
    • x = 35 – 19;
    • x = 16;

    6) 9y – 18 = 72;

    • 9y = 72 + 18;
    • 9y = 90;
    • y = 90 : 9;
    • y = 10;

    7) 20 + 5х = 100;

    • 5x = 100 – 20;
    • 5x = 80;
    • x = 80 : 5;
    • x = 16;

    8) 90 – y * 12 = 78;

    • y * 12 = 90 – 78;
    • y * 12 = 12;
    • y = 12 : 12;
    • y = 1;

    9) 10х – 44 = 56;

    • 10x = 56 + 44;
    • 10x = 100;
    • x = 100 : 10;
    • x = 10;

    10) 84 – 7у = 28;

    • 7y = 84 – 28;
    • 7y = 56;
    • y = 56 : 7;
    • y = 8;
    11) 121 : (х – 45) = 11;
    • x – 45 = 121 : 11;
    • x – 45 = 11;
    • x = 45 + 11;
    • x = 56;

    12) 77 : (у + 10) = 7;

    • y + 10 = 77 : 7;
    • y + 10 = 11;
    • y = 11 – 10;
    • y = 1;

    13) (х – 12) : 10 = 4;

    • x – 12 = 10 * 4;
    • x – 12 = 40;
    • x = 40 + 12;
    • x = 52;

    14) 55 – y * 10 = 15;

    • y * 10 = 55 – 15;
    • y * 10 = 40;
    • y = 40 : 10;
    • y = 4;

    15) х : 12 + 48 = 91;

    • x : 12 = 91 – 48;
    • x : 12 = 43;
    • x = 43 * 12;
    • x = 516;

    16) 5y + 4y = 99;

    • 9y = 99;
    • y = 99 : 9;
    • y = 11;

    17) 54х – 27х = 81;

    • 27x = 81;
    • x = 81 : 27;
    • x = 3;

    18) 36y – 16y + 5y = 0;

    • 25y = 0;
    • y = 0 : 25;
    • y = 0;

    19) 14х + х – 9х + 2 = 56;

    • 6x + 2 = 56;
    • 6x = 56 – 2;
    • 6x = 54;
    • x = 54 : 6;
    • x = 9;

    20) 20y – 14у + 7у – 13 = 13.

    • 13y – 13 = 13;
    • 13y = 13 + 13;
    • 13y = 26;
    • y = 26 : 13;
    • y = 2;

    Задание 557

    Решите уравнение:

    1) 65 + (х + 23) = 105;
    • x + 23 = 105 – 65;
    • x + 23 = 40;
    • x = 40 – 23;
    • x = 17;

    2) (у – 34) – 10 = 32;

    • y – 34 = 32 + 10;
    • y – 34 = 42;
    • y = 42 + 34;
    • y = 76;

    3) (48 – х) + 35 = 82;

    • 48 – x = 82 – 35;
    • 48 – x = 47;
    • x = 48 – 47;
    • x = 1;

    4) 77 – (28 + y) = 27;

    • 28 + y = 77 – 27;
    • 28 – y = 50;
    • y = 50 – 28;
    • y = 22;

    5) 90 + y * 8 = 154;

    6) 9х + 50 = 86;

    • 9x = 86 – 50;
    • 9x = 36;
    • x = 36 : 9;
    • x = 4;

    7) 120 : (х – 19) = 6;

    • x – 19 = 120 : 6;
    • x – 19 = 20;
    • x = 19 + 20;
    • x = 39;

    8)(y + 50) : 14 = 4;

    • y + 50 = 14 * 4;
    • y + 50 = 56;
    • y = 56 – 50;
    • y = 6;

    9) 48 + у : 6 = 95;

    • y : 6 = 95 – 48;
    • y : 6 = 47;
    • y = 6 * 47;
    • y = 282;

    10) 8х + 7х – х = 42.

    • 14x = 42;
    • x = 42 : 14;
    • x = 3;

    Задание 558

    Составьте уравнение, корнем которого является число:

    а) 2y = 16;б) x + 7 = 21.

    Задание 559

    Составьте уравнение, корнем которого является число.

    а) 25 : x = 5;б) 5x = 45.

    Задание 560

    Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.

    Адвокат-online
    Добавить комментарий